Das blaue Telefon

Wie lang sind die Küsten der Welt?
Markus Schaan, per E-Mail

Die Antwort auf diese Frage erscheint simpel, sind wir es doch gewohnt, dass sich die Ausmaße von Dingen sehr genau bestimmen lassen. Der Durchmesser eines Quallenschirms oder die Länge einer Fischflosse lassen sich, beispielsweise mit einem Zollstock, relativ genau bestimmen. Wenn auch aufwendig und unmöglich in einem Menschenleben zu bewältigen, ist auch die Vermessung der Küstenlinien der Welt auf diese Weise theoretisch möglich. Man müsste eine große Anzahl von Zollstöcken an den Küsten der Welt aneinanderreihen und ihre Länge addieren. Jedoch ergibt sich bei dieser Methode ein Problem, denn der ermittelte Wert hängt von der Länge der einzelnen Glieder des Zollstocks ab. Bei einem handelsüblichen Zollstock beträgt chend kürzer. Würde man umgekehrt einen extrem kleinen Zollstock nehmen, um die Küstenlinie um jedes Sandkorn auszumessen, ergäbe sich ein erheblich größerer Wert. Eine Erhöhung der Genauigkeit ergibt theoretisch eine beliebig lange Küstenlinie bis ins Unendliche. Dieses Problem wird das Küstenlinien-Paradox genannt und beschäftigte bereits den bekannten Mathematiker Benoît Mandelbrot und dessen fraktale Geometrie. Die Länge einer Küstenlinie kann also nie exakt bestimmt werden, da die Grenze zwischen Meer und Land nicht genau definiert ist. Jede Küstenlinie wird, von nah genug betrachtet, immer zu kurz sein.

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